Становление методики математического развития ребенка

Юлия Домнина
Становление, современное состояние и перспективы развития методики обучения элементам математики детей дошкольного возраста

Методическая разработка «Становление, современное состояние и перспективы развития методики обучения элементам математики детей дошкольного возраста» (часть 1)

Вопросы математического развития детей дошкольного возраста своими корнями уходят в классическую и народную педагогику. Различные считалки, пословицы, поговорки, загадки, потешки были хорошим материалом в обучении детей счету, позволяли сформировать у ребенка понятия о числах, форме, величине, пространстве и времени. Первая печатная учебная книжка И. Федорова «Букварь» (1574 г.) включала мысли о необходимости обучения детей счету в процессе различных упражнений. Вопросы содержания методов обучения математике детей дошкольного воз-раста и формирования у них знаний о размере, измерении, о времени и пространстве можно найти в педагогических трудах Я. А. Коменского, М. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинского, Ф. Фребеля, Л. Н. Толстого и других.

Так, ЯА. Коменский (1592-1670) в книге «Материнская школа» рекомендует еще до школы обучать ребенка счету в пределах двадцати, умению различать числа большие-меньшие, четные-нечетные, сравнивать предметы по величине, узнавать и называть некоторые геометрические фигуры,пользоваться в практической деятельности единицами измерения: дюйм, пядь, шаг, фунт и др.

В классических системах сенсорного обучения Ф. Фребеля (1782-1852) и М. Монтессори (1870-1952) представлена методика ознакомления детей с геометрическими фигурами, величинами, измерением и счетом. Созданные Фребелем <здары» и в настоящее время используются в качестве дидактического материала для ознакомления детей с числом, формой, величиной и пространственными отношениями.

О значении обучения детей счету до школы неоднократно писал К. Д. Ушинский (1824-1871). Он считал важным научить ребенка считать отдельные предметы и их группы, выполнять действия сложения и вычитания, формировать понятие о десятке как единице счета. Однако все это было лишь пожеланиями, не имеющими никакого научного обоснования.

Особое значение вопросы методики математического развития приобретают в педагогической литературе начальной школы на рубеже XIX-XX ст. Авторами методических реко-мендаций тогда были передовые учителя и методисты. Опыт практических работников не всегда был научно обоснованным, зато был проверен на практике. Со временем он усовершенствовался, сильнее и полнее в нем выявилась прогрессивная педагогическая мысль. В конце XIX – в начале XX столетия у методистов возникла потребность в разработке научного фундамента методики арифметики. Значительный вклад в разработку методики сделали передовые русские учителя и методисты П. С. Гурьев, А. И. Гольденберг, Д. Ф. Егоров, В. А. Евтушевский, Д. Д. Галанин и другие.

Первые методические пособия по методике обучения дошкольников счету, как правило, были адресованы одновременно учителям, родителям и воспитателям. На основе опыта практической работы с детьми В. А. Кемниц издала методическое пособие «Математика в детском саду» (Киев, 1912, где основными методами работы с детьми предлагаются беседы, игры, практические упражнения. Автор считает необходимым знакомить детей с такими понятиями,как: один, много, несколько, пара, больше, меньше, столько же, поровну, равный, такой же и др. Основной задачей является изучение чисел от 1 до 10, причем каждое число рассматривается отдельно. Одновременно дети усваивают действия над этими числами. Широко используется наглядный материал.

В ходе бесед и занятий дети получают знания о форме, пространстве и времени, о делении целого на части, о величинах и их измерении.

Вопросы о методах, содержании обучения детей счету и математическом развитии в целом, которые могли бы стать основой для успешного дальнейшего обучения их в школе, особенно остро дебатировались в дошкольной педагогике с момента создания широкой сети общественного дошкольного воспитания.

Наиболее крайняя позиция сводилась к запрещению любого целенаправленного обучения математике. Наиболее четко она отражена в работах К. Ф. Лебединцева. В книге «Развитие числовых представлений в раннем детстве» (Киев, 1923) автор пришел к выводу, что первые представления о числах в пределах 5 возникают у детей на основе различения групп предметов, восприятия множеств. А дальше, за пределами этих небольших совокупностей, основная роль в формировании понятия числа принадлежит счету, который вытесняет симультанное (целостное) восприятие множеств. При этом он считал желательным, чтобы ребенок добывал знания в этот период «незаметно», самостоятельно. К такому выводу К. Ф. Лебединцев пришел на основе наблюдений за усвоением детьми первых числовых представлений и овладением ими счетом. Дети на самом деле очень рано начинают выделять некоторые небольшие группы однородных предметов и, подражая взрослым, называть это числом. Но эти знания еще неглубоки, не достаточно осознанны. Умения детей называть числа не всегда являются объективным показателем математических способностей. И все-таки в 20-е годы многие методисты, воспитатели приняли точку зрения К. Ф. Лебединцева. По их мнению, числовые представления возникают у ребенка главным образом благодаря целостному восприятию небольших групп однородных предметов, находящихся в окружающей среде (руки, ноги, ножки стола, колёса у машины и т. д.). На этом основании считалось необязательным обучать детей счету.

Однако передовые педагоги- «дошкольники» в 20-30-е годы (Е. И. Тихеева, Л. К. Шлегер и др.) отмечали, что процесс формирования числовых представлений у детей очень сложный, и поэтому необходимо целенаправленно обучать их счету. Основным способом обучения детей счету призна-валась игра. Так, авторы книги «Живые числа, живые мысли и руки за работой» (Киев, 1920) Е. Горбунов-Пасадов и И. Цунзер писали, что в свою деятельность – игру ребенок пытается внедрить то, что ему интересно в данный момент. Поэтому ознакомление с элементами математики должно основываться на активной деятельности ребенка. Считалось, что, играя, дети лучше усваивают счет, лучше знакомятся с числами и действиями над ними.

Большинство педагогов 20-30-х годов отрицательно относились к необходимости создания программ для детского сада, к целенаправленному обучению. В частности, Л. К. Шлегер утверждала, что дети должны свободно выбирать себе занятия, по собственному желанию, т. е. каждый может де-лать то, что он задумал, выбирать соответствующий материал, ставить себе цели и достигать их. Эта программа, по ее мнению, должна опираться на естественные наклонности и стремления детей. Роль воспитателя заключалась бы только в создании условий, способствующих самообучению детей. Л. К,Шлегер считала, что счет следует соединять с различными видами деятельности ребенка, а воспитатель должен использовать различные моменты из жизни детей для упражнений их в счете.

В работах Е. И. Тихеевой, М. Я. Морозовой и других подчеркивалось, что знания о первых десяти числах ребенок должен усвоить еще до школы и при этом усвоить их «без всяких систематических занятий и специальных приемов учебного характера». В работе «Современный детский сад, его значение и оборудование» (Петербург, 1920) авторы отмечали, что сама жизнь детского сада, занятия детей, игра предоставляют огромное количество моментов, которые можно использовать для усвоения детьми счета в пределах, доступных их возрасту, и усвоение это полностью непринужденно. Легко закладывается в душу ребенка тот фундамент математического мышления, который так необходим как ученику, так и учителю, если школа (детский сад) стремится к научному и систематическому обучению.

Е. И. Тихеева четко представляла себе содержание ознакомления детей дошкольного возраста с числом и со счетом и неоднократно подчеркивала, что современная методика стремится к тому, чтобы подвести детей к усвоению знаний самостоятельно, создавая для ребенка условия, обеспечивающие ему самостоятельный поиск познавательного материала и использование его. Она писала, что учить детей вычислениям не следует, однако ребенок должен усвоить первый десяток, конечно, до школы. Все числовые представления, доступные детям этого возраста, они должны брать из жизни, в которой принимают деятельное участие. А участие ребенка в жизни при нормальных условиях должно выражаться лишь в одном – работе, игре, т. е. играя, трудясь, живя, ребенок обязательно сам научится считать, если взрослые будут при этом для него незаметными помощниками и руководителями.

В работе «Счет в жизни маленьких детей» (1920) Е. И. Тихеева также выступала против «притеснения и насилия» в математическом развитии ребенка. Хотя она высказывалась против систематического обучения на занятиях, предлагая ознакомление детей с числом в процессе организации разнообразных игр и режимных моментов, но возражала и против стихийного воспитания ребенка. Полностью справедливо она рассматривала сенсорное восприятие как главный источник математических знаний. Понятие о числе должно входить в жизнь ребенка только в «неразрывном единстве с предметами», которые находятся вокруг ребенка. В связи с этим автор обращает внимание на наличие необходимого наглядного материала в детском саду и дома. После того как те или другие числовые представления получены ребенком, можно использовать игры-занятия. Автор рекомендует специальные игры-занятия с дидактическими материалами для ознакомления и закрепления этих представлений, углубления необходимых умений в счете.

Понимая, что стихийное овладение числовыми представлениями не может иметь должной последовательности, системности, Е. И. Тихеева в качестве средств систематизации знаний предлагала специальные наборы дидактического материала. В качестве счетного материала она рекомендовала использовать природный материал: камешки, листья, бобы, шишки и др. Она создала дидактический материал типа парных картинок и лото, разработала задачи на закрепление количественных и пространственных представлений.

Содержание математических знаний Е. И. Тихеева представляла достаточно широко. Это и ознакомление с величиной, измерением, цифрами, даже дробями. Значительное место в содержании обучения математике Е. И. Тихеева отводила формированию у детей представлений о величине и мере. Считала важным раскрытие перед детьми функциональной зависимости между результатом измерения и величиной меры. Все виды измерения должны быть целесообразными, связанными с практическими задачами, например с игрой в магазин («лавочку»).

К сожалению, Е. И. Тихеева совершенно не оценила роли коллективных занятий, считая их навязанными ребенку извне. Она предполагала, что в детском саду познания детей будут разными, степень их развития не одинаковая, но это «не должно пугать воспитателя». Хотя автор нигде не дает конкретных рекомендаций, как же работать с детьми разного уровня развития.

Е. И. Тихеева внесла определенный вклад в развитие методики обучение детей счету, определив объем знаний, доступных «дошколятам». Большое внимание ею было уделено озна-комлению детей с отношениями между предметами разной величины; больше- меньше, шире- уже, короче- длиннее и др. Прекрасный мастер-практик, глубоко знающий ребенка, она чувствовала необходимость обучения, последовательного усложнения учебного материала, хотя признавала в основном только индивидуальное обучение. По сути дела, Е. И. Тихеева не разработала и не обосновала теоретически методику обучения счету, не показала основных путей овладения детьми начальными математическими знаниями, однако созданные ею дидактический материал и дидактические игры используются и в современной педагогической практике.

В конце 30-х годов происходит отход от неорганизованного обучения в детском саду, и с этого момента возникают проблемы, связанные с определением содержания, методов обучения детей разных возрастных групп детского сада.

Значительным этапом в разработке методик развития математических представлений были работы Ф. Н. Блехер. Будучи новатором-практиком своего времени в области дошкольного воспитания, она разработала, опробовала и предложила воспитателям широкую программу обучения дошкольников начальным знаниям по математике. Так, в методических рекомендациях воспитателям нулевых групп детских садов (1932) она раскрывает методику организации упражнений, направленных на формирование понятий о величине, количестве, пространстве, времени и измерении. Хотя в целом книга «Научимся считать» рассчитана на индивидуальное использование, однако в ней много материала, позволяющего объединять детей. Чтобы воспитателю было легче распределять материал, все содержание пособия поделено на уроки (81 урок) – так автор называет занятия.

Ф. Н. Блехер включает в программу детского сада счет в пределах десяти на специальных занятиях и счет до 20-30-ти в свободной деятельности. Она считает необходимым ознакомить детей с составом числа, порядковым числом, цифрами, научить их решать несложные арифметические задачи и примеры. Одновременно, впервые в литературе по дошкольной педагогике, автор указывает на то, что детям следует показать независимость числа от величины элементов, составляющих множество, от расстояния между ними, от формы размещения, показать им соотношения между числами в числовом ряду и др.

На основе материалов личных наблюдений она пытается поделить программный материал в соответствии с возрастными возможностями детей.

Так, в младшей группе дети учатся считать в пределах четырех, в средней — в пределах десяти, в старшей — дети должны уметь производить сложение и вычитание в пределах десяти и перейти к счету в пределах второго десятка.

В качестве основных средств математического развития детей Ф. Н. Блехер рекомендует использовать различные жизненные ситуации. Знания, приобретенные ребенком в повседневной жизни, закрепляются в индивидуальных играх-занятиях с дидактическим материалом. Для работы с детьми ею разработаны карточки с числовыми фигурами и цифрами для закрепления порядкового счета, состава числа, карточки на сложение и вычитание, карточки для закрепления знаний о времени, форме и т. д. Позднее Ф. Н. Блехер разработала и систематизировала этот дидактический материал.

Однако по объективным причинам методика Ф. Н. Блехер имела ряд противоречий. Так, автор недооценивала значения поэлементного пересчитывания совокупностей и в целом счетной деятельности в математическом развитии, считая наиболее высоким уровнем математического развития целостное восприятие группы предметов. Кроме того, она не видела различий между конкретным множеством и числом как абстрактным понятием.

Ф. Н. Блехер считала, что уровень математического развития ребенка связан с уровнем самостоятельно полученных им знаний, поэтому не было никаких рекомендаций об организации целенаправленного обучения счету детей. По ее мнению, преподаватель-воспитатель должен содействовать саморазвитию ребенка, а не вмешиваться активно в его развитие. Несмотря на эти противоречия, труды Ф. Н. Блехер имели положительное влияние на развитие методики обучения де-тей счету. Много методических высказываний об организации дидактических игр и упражнений не утратили своего значения и в современной педагогической практике.

Список литературы

1. Белошистая, А. В. Обучение математике в ДОУ: Методическое пособие. / А. В. Белошистая – М.: Айрис-пресс, 2005. – 320 с.

2. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников // Под ред. А. А. Столяра. — М., 1988.- 303с.

3. Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. дошк. отд-ний и фак. сред. пед. учеб. заведений. / Е. И. Щербакова — 2-е изд., стереотип. — М.: Издательский центр «Академия», 2000. — 272 с.