Шпаргалки по методике математического развития ребенка

1. Характеристика 
методики формирования элементарных 
маиематических представлений у 
дошкольников как науки и учебной 
дисциплины МФЭМП выделилась из дошкольной
педагогики и стала самостоятельной научной
и учебной областью. Предметом ее исследования
является изучение основных закономерностей
процесса формирования ЭМП у дошкольников
в условиях общественного воспитания.
Задачи:

  • Научное обоснование программных
    требований к уровню развития количественных,
    пространственных, временных и других
    математических представлений детей в
    каждой возрастной группе
  • Определение содержания фактического
    материала для подготовки  ребенка
    в детском саду к усвоению математики
    в школе
  • Совершенствование маетриала
    по формированию МП в программе детского
    сада
  • Разработка и внедрение в практику
    эффективных дидактических средств, методов
    и разнообразных форм организации процесса
    развития ЭМП
  • Реализация преемственности
    в формировании основных МП в детском
    саду и соответствующих понятий в школе
  • Разработка содержания подготовки
    высококвалифицированных кадров, спосбных
    осуществлять педагогическую и методическую
    работу по формированию и развитию МП 
    у детей во всех звеньях системы дошкольного
    воспитания
  • Разработка на научной основе
    методических рекомендаций родителям
    по развитию МП у детей в условиях семьи

Общая задача методики – исследование
и разработка дидактических основ процесса
формирования элементарных математических
представлений у детей дошкольного возраста.

Кроме общих положений смежных
наук, ФЭМП имеет собственные источники:

  • Работы классиков этого направления,
    документы правительства  по вопросам
    народного образования
  • Научные исследования и публикации
  • Программно-инструктивные документы
  • Методическая литература
  • Передовой коллективный и индивидуальный
    педагогический опыт по ФЭМП у детей в
    детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов

Под математическим развитием
дошкольников следует понимать сдвиги
и изменения в познавательной деятельности
личности, которые происходят в результате
формироания ЭМП и связанных с ними логических
операций.

ФЭМП – это целенаправленный
и организованный процесс передачи и усвоения
знаний, приемов и способов умственной
деятельности, предусмотренных программными
требованиями.

2. Содержание понятия 
«предматематическая подготовка»  Теоретические
основы развития математических представлений
у дошк-ов и учеников начальной школы получили
сравнительно недавно (примерно 20 лет
назад) специальное название — «предматематика». Предматематику
не следует принимать за «детскую математику».
На предмат-ком уровне изучаются некоторые
понятия и темы школьного курса мат-ки
в средних и старших классах школы. Этот
уровень часто исп-ся и в научно-популярной
литературе. Что же касается развития
матем-ких предст-ний у дошк-ков и обучения
математике в начальных классах школы,
то они полностью находятся на предматематическом
уровне, отражают соответствующую стадию
развития матем-ких знаний. Поэтому цели
и результаты этого обучения правомерно
называть «предматематической» подготовкой
дошк-ков и младших шк-ков, т. е. их подготовкой
к изучению математики.

Основная
цель теоретических основ развития математических
представлений — математическое описание
и уточнение смысла всего того, что практикуется
на занятиях с дошкольниками, разъяснение
тех понятий, о которых у детей формируют
соответствующие представления.

Для
иллюстрации различных понятий, фактов
или конструкций необходимо пользоваться
примерами и играми, моделирующими эти
понятия или конструкции, и соответствующим
дидактическим материалом. Особенностью
этого изложения является выявление логической
структуры мышления, развиваемой одновременно
с математическими представлениями. Это
дает возможность педагогу повысить развивающий
эффект при формировании у школьников
математических представлений.

Используемая
при изложении теоретических основ специальная
логическая и математическая терминология
и символика не предназначена для обучения
дошкольников.

3. Математические 
способности и предпосылки их 
проявления у детей дошкольного 
возрастапод способностями понимается
комплекс индивидуально – психологических
особенностей человека,отвечающих требованиям
данной деятельности и являющиеся условием
успешного выполнения. Существует большое
количество исследований, подтверждающих,
что развитием логического мышления можно
и нужно заниматься (даже в тех случаях,
когда природные задатки ребенка в этой
области весьма скромны). Крутецкий В.А.
в книге «Психология мат. способностей
дошк-ков» различает девять способностей
(компонентов МС):

1)Способность к формализации 
матем. материала, к отделению формы 
от содержания, абстрагированию 
от конкретных колич. отношений 
и пространственных форм и 
оперированию формальными структурами,
структурами отношений и связей;

2)Способность обобщать 
матем. материал, вычленять главное,
отвлекаясь от несущественного,
видеть общее во внешне различном;

3)Способность к оперированию 
числовой и знаковой символикой;

4)Способность к «последовательному,
правильно расчленённому логическому
рассуждению», связанному с потребностью
в доказательствах, обосновании, выводах;

5)Способность сокращать 
процесс рассуждения, мыслить свернутыми 
структурами;

6)Способность к обратимости 
мыслительного процесса (к переходу 
с прямого на обратный ход 
мысли);

7)Гибкость мышления, способность 
к переключению от одной умственной 
операции к другой, свобода от 
сковывающего влияния шаблонов 
и трафаретов;

8)Матем. память. это память 
на обобщения,формализованные структуры,
логические схемы;

9)Способность к простран.
представлениям, которая прямым 
образом связана с наличием 
такой отрасли математики как 
геометрия.

Для выработки определенных
математических умений и навыков необходимо
развивать логическое мышление дошкольников.
Поэтому необходимо научить ребенка решать
проблемные ситуации, делать определенные
выводы, приходить к логическому заключению.
Логические игры математического содержания
воспитывают у детей познавательный интерес,способность
к творческому поиску, желание и умение
учиться.

Усвоение первонач. матем. представлений
способствует совершенствованию познавательной
деятельности ребенка в целом и отдельных
ее сторон, процессов, операций, действий.
Становление логических структур мышления
— классификации, упорядочивания, понимание
сохранения количества, массы объема и
т. д. выступает как важная самостоятельная
особенность общего умственного и матем.
развития ребенка-дошк-ка. 
Процесс ФЭМП строится с учетом уровня
развития наглядно-действенного и наглядно-образного
мышления дошк-ка и имеет своей целью создание
предпосылок для перехода к более абстрактным
формам ориентировки в окружающем. Овладение
различными практич. способами сравнения,
группировки предметов по количеству,
величине, форме, пространст. расположению
фактически закладывает основы логич.
мышления. В процессе ФМП у дошк-ков разв.
умение применять опосредованные способы
для оценки различных свойств предметов
(счет – для определения количества, измерение—
для определения величин и т. д.), предвосхищать
результат, по результату судить об исходных
данных, понимать не только видимые внешние
связи и зависимости, но и некоторые внутренние,
наиболее существенные. У детей совершенствуется
способность к аналитико-синтетической
и классифицирующей деятельности, абстрагированию
и обобщению.

4. Определение содержания,
методов и приемов предматематической 
подготовки детей до школы 
зарубежными педагогами прошлогоФМП у детей способствовали:
народные игры, наблюдения за трудом взрослых,
помощь взрослым, УНТ. В 16-19 веках педагоги
под влиянием практики пришли к выводу
о необходимости спец. подготовки детей
4-7 лет к усвоению матем. Ими высказаны
предложения о содержании и методах обучения
детей в семье. Спец. пособий по матем.
подготовке они не разрабатывали, а включали
свои идеи в книги по воспитанию и обучению.В
16 веке И.Федоров опубликовал «Букварь», 
в котором был раздел  посвященный началам
математики. Впервые была выдвинута мысль
об обучении счету в процессе специальных
упражнений.Я.А.Каменский – чешский педагог
(17в.) – в произведении «Материнская школа»
предлага обучать детей 4-6 лет считать
в пределах 20, сравнивать числа, применять
меры измерения и знакомить детей с геометр.
фигурами.И.Г.Песталоцци – швейцарский
педагог (18в.) – в произведении «Как Гертруда
учит своих детей» предлагал учить счету
конкретных предметов, учить осознавать
арифметические действия и определять
время. Большое внимание уделял наглядности.
Разработал систему обучения счету, в
основе которой лежали число, форма и слово.

Читайте также:  Эффективность коррекционной помощи ребенку с нарушением развития

Монографический
метод.  Идея монограф. метода принадлежит
немец. педагогу А.В.Грубе (19в., «Руководство
к счислению в элементарной школе…»).
Его последователи:- немецкий педагог
В.А. Лай (к. 19 – н. 20в.) в «Руководстве к
первоначальному обучению арифметике…»,-
В.А. Евтушевский (к. 19в.) «Методика арифметики»,-
Д.Л. Волковский (в 1914 г.) этот метод перенес
в детский сад, издав книгу «Детский мир
в числах».В переводе монограф. метод означает
«описание числа». Суть метода состоит
в следующем: т.к. дети способны воспроизвести
группу предметов в пределах 100, то каждое
число изучается путём рассматривания
соответствующего количества точек (или
чёрточек), сравнивается с другими числами
(из каких чисел оно состоит, сколько раз
в него вмещается то или иное число, на
сколько оно больше или меньше других
чисел). Арифмет. действиям детей не обучают,
т.к. считается, что они сами вытекают из
знания детьми состава чисел. Весь изучаемый
мат-л  располагался  по числам и
изучались все действия для каждого числа.По
сравнению с Грубе, Лай использовал спец.
числ. фигуры, т.е. каждое число он изображал
в удобной для восприятия форме, и считал,
это если дети  легко воспроизвод. эти
числ. фигуры, то они запомнили соответ.
число. Евтушевский этот метод упростил,
предлагая вести обучение в пределах 20
, а не 100. Волковский рекомендовал этот
метод для детей до школы, предлагая 
вести обучение в пределах  10.В соврем.
методике ознак. с числами использованы
положит. стороны монограф. метода: воспроизведение
групп предметов, применение числовых
фигур и счётных карточек, изучение состав
числа.

Вычислительный
метод. Вычислительный метод по-другому
называется «метод изучения действий»,
который предполагает научить детей не
только вычислять, но и понимать смысл
этих действий.  Детей обучали считать
конкретные множества, усваивать нумерацию,
а затем переводили к изучению арифмет.
действий и вычислительных приёмов. Т.
е. обучение шло от практических действий
с множествами к усвоению операции счёта
и пониманию числа, а затем – усвоению понятия
натур. ряда чисел и пониманию построения
десятичной системы счисления. Обучение
и пояснение велось по десятичным концентрам
(сначала в пределах первого десятка, затем
по аналогии – в пределах 20 и т.д.).Этот
метод предложили в конце 19 в.: П.С. Гурьев
в России, А. Дистервег в Германии («Руководство
к преподаванию арифметики малолетним
детям»).Их последователи в России: А.И.
Гольденберг, С.И. Шохор-Троцкий, Ф.И. Егоров.

5. Разработка зарубежными 
педагогами прошлого дидактических 
материалов 17-19в.вопросы содержания и методов
обуч. детей д/в в арифм. и формир-я представлений
о размерах, мерах измерения, времени и
пространстве нашли отражение в передовых
подсистемах воспитания, разраб-ых Я.А.Каменским,
Г.Песталоцци и др.

Коменский в рук-ве по воспит-ю
детей до школы »Материнская школа», в
программу по арифметике и основам геометрии
включил усвоение счета в пределах 20, различение
чисел, определение большего и меньшего
из них, сравнение предметов по выбору,
геом-их фигур, изучение общеупотр-ых мер
измерения.

Пестал. указывал на недостатки
существующих методов обучения, в основе
которых лежит зубрежка, и рекомендовал
учить детей счету конкретных предметов,
пониманию действий над числами, умению
определять время. Предложенные им методы
элементарного обучения предполагали
переход от простых элементов к более
сложным, широкое использование нагляд.,
облегч. усвоение детьми чисел.

Передовые педагоги прошлого
признавали роль и необходимость первичн-х
матем-х знаний в разв-ии и воспитании
детей до школы, выделяли счет в качестве
средств умственного развития и рекомендовали
обучать ему как можно раньше.

И.Фидлер (Польша) Э.Дум(ФРГ)
особое значение придают формир. представлений
о числах в процессе практ-их  действий
с множ-ми предметов. Предлагаемые ими
приемы обуч-я помогают детям овладевать
умениями классифицир-ть и упоряд-ть предметы
по разл-м признакам. В работе Фидлера
отражена взаимосв. в формировании у детей
кол-х, пространственных и временных предст-ий.

Р.Грин, В.Лаксон(США) в кач-ве
основы формир-я чисел и ариф-х действий
рассматр-ют понимание детьми колич-ых
отношений на конкрет-х множ-ах. Доказывая
необходимость проведения с детьми игр
и упр-ий, авторы не рекомен-ют строго соблюдать
треб-я к кач-ву усваиваемого материала.
Значительное внимание удел-ся умению
применять полученные знания на практике.
Это достиг-ся за счет использования окр-ей
среды. Т.Я.Миналина (Франц) выделяет в
содержании обучения 3 осн. вида деят-ти:
классиф-я, сходство, формирование понятий
простр-ва и времени. Их освоение решает
пробл. подготовки детей к обучению матем-ки
в школе. Кроме этого удел-ся большое вним-е
счету. В совр-х зар-х работах по ФЭМП удел-ся
особое внимание дочисловому
пре-ду обучения.

Источник

Вопросы к экзамену по учебной дисциплине
«Теория и методика развития математических
представлений у детей дошкольного возраста»

(7 семестр, Дошнач41)

  1. Познание формы, размера, количества
    в процессе сравнения………3
  2. Сериация как способ познания размера,
    количества, чисел………4
  3. Познание свойств групп и
    отношений между группами в процессе классификации
    предметов по признакам…………………………..8
  4. Классификация по совместимым
    свойствам как способ развития предпосылок
    логико-математического мышления детей
    старшего дошкольного возраста…………………………………………………10
  5. Особенности
    и методика освоения детьми дошкольного возраста формы
    предметов и геометрических фигур: этапы познания геометрических фигур
    детьми дошкольного возраста…………….13
  6. Развитие
    у детей представлений о форме в процессе
    игр и упражнений (младший дошкольный
    возраст)……………………14
  7. Развитие
    у детей представлений о форме в процессе
    игр и упражнений (3-4 года)………………………………………………15
  8. Развитие
    у детей представлений о форме в процессе
    игр и упражнений (4-5 лет)………………………………………………17
  9. Развитие у детей
    представлений о форме в процессе игр
    и упражнений (5-6 лет)……………………………………………………………………19
  10. Особенности
    и методика освоения детьми дошкольного возраста
    размеров предметов и величин: последовательность освоения
    величин в дошкольном возрасте………………..21
  11. Особенности
    и методика освоения детьми дошкольного возраста
    размеров предметов и величин: овладение детьми дошкольного
    возраста измерением величин……………………24
  12. Особенности
    и методика освоения детьми дошкольного возраста
    размеров предметов и величин: познание прямых и обратных зависимостей
    в процессе измерения величин……………….28
  13. Особенности и методика развития у детей
    дошкольного возраста представлений о
    массе предметов и способах измерения
    массы……………………………………………………………..30
  14. Развитие пространственных представлений в дошкольном возрасте: особенности пространственной
    ориентировки ребенка дошкольного возраста………………………………………………………..33
  15. Развитие пространственных представлений
    в дошкольном возрасте: методика развития пространственных
    представлений и умений ориентироваться…………………………………………35
  16. Развитие временных представлений у
    детей дошкольного возраста……………………………………………………………..38
  17. Методика развития временных представлений
    у детей дошкольного возраста…………………………………………..40
  18. Освоение последовательности частей
    суток…………………41
  19. Знакомство с календарем………………………………………42
  20. Развитие чувства времени у детей старшего
    дошкольного возраста…………………………………………………………….43
  21. Развитие у детей умения понимать отношения
    временной последовательности………………………………………………44
  22. Освоение количественных отношений,
    чисел и цифр детьми дошкольного
    возраста……………………………………………45
  23. Особенности познания количественных
    отношений, чисел и цифр в дошкольном возрасте.
    Зависимость восприятия численности от
    пространственно-качественных особенностей
    множеств……47
  24. Зависимость восприятия численности от пространственно-качественных
    особенностей множеств………………………..51
  25. Содержание развития у детей количественных
    и числовых представлений……………………………………………….52
  26. Современные технологии развития числовых
    представлений в дошкольном возрасте…………………………………………….55
  27. Палочки Кюизенера и логические блоки
    Дьенеша как полифункциональные дидактические
    средства……………..57
  28. Увеличение и уменьшение чисел. Решение
    практических задач…60
  29. Методические приемы в обучении решению
    арифметических задач…………………………………………………………………….61
Читайте также:  Таблица развития ребенка по месяцам окружность головы

Способы познания свойств и отношений
в дошкольном возрасте

Основными
способами познания таких свойств, как
форма, размер и количество, которые ребенок
осваивает уже в дошкольном возрасте,
являются сравнение, сериация и классификация.

  1. Познание формы,
    размера, количества в процессе сравнения

Сравнение — первый
способ познания свойств и отношений,
который осваивают дети дошкольного возраста
и один из основных логических приемов
познания внешнего мира.

Познание
любого предмета начинается с того, что
мы его отличаем от всех других и в то же
время находим его сходство’с другими
объектами. В процессе установления различий
выявляются свойства отдельных предметов
или же их групп. Каждая группа свойств
связана со специфическими познавательными
действиями. Так, установление сходства
и различий по цвету является результатом
зрительного обследования объектов, по
форме — зрительного и осязательно-двигательного
обследований, по размеру  —  зрительного,  
тактильного,   осязательно-двигательного
обследований и измерения, по количеству
— зрительного и тактильного обследований
счета.

В результате
сравнения дети обнаруживают, что среди
предметов, которые их окружают, есть разные,
не похожие друг на друга, а есть одинаковые.
Первоначально дети выделяют «сенсорные»
различия, т. е. такие, которые делают предметы
внешне не похожими друг на друга. Эта
непохожесть может быть обусловлена цветом,
формой, размером, пространственным расположением
частей, вкусовыми, температурными, тактильными
и другими свойствами. В процессе манипуляций
с предметами дети открывают их свойства.
Чем больше ребенок находит различий между
объектами, тем больше свойств он обнаруживает
и тем более дифференцированным становится
его восприятие.

Постепенно ребенок открывает для себя,
что не только отдельные предметы могут
быть похожими или не похожими по каким-либо
признакам друг на друга, но и одна группа
предметов может быть похожей на другую
или отличаться от нее. Так, подсолнухи,
яблоки, помидоры имеют круглую форму,
а огурцы и кабачки — овальную. В результате
развивается способность выделять свойство
группы и сравнивать между собой группы
предметов. Такая способность является
необходимым условием для перехода к познанию
существенных признаков предметов и явлений.
Ребенок стремится найти такой признак,
благодаря которому один класс объектов
отличается от другого (например, деревья
— от кустов, автобусы — от троллейбусов,
треугольники — от квадратов и т.д.).

Успешность
познания количества и количественных
отношений групп предметов зависит от
овладения приемами сравнения.

Сравнивать
предметы можно «на глаз». Дети первоначально
прибегают к этому самому простому, но
не всегда результативному приему сравнения.
Более эффективными являются приемы непосредственного сравнения {наложение,
приложение, соединение линиями) и опосредованного сравнения с помощью
предмета-посредника. В основе
этих приемов лежит установление взаимнооднозначного
соответствия между элементами двух множеств.
В результате практических или графических
действий дети образуют пары из предметов
разных групп. К более сложным и точным
опосредованным приемам сравнения по
количеству и размеру относятся счет и измерение условной
меркой.

Одним
из первых дети осваивают прием наложения. Этот
прием позволяет обнаружить сходство
и различие по количеству, размеру, форме,
цвету и другим признакам. Для сравнения
двух групп предметов по количеству каждый
предмет одной группы дети поэлементно
накладывают на предметы другой группы.
Так, чтобы узнать, поровну ли конфет и
печений, дети на каждое печенье накладывают
по одной конфете. Для сравнения полосок
по размеру (длине, ширине) одну полоску
накладывают на другую, совмещая края
полосок с одной стороны. Наложив одну
геометрическую фигуру на другую (например,
круг на квадрат), понимают, чем они отличаются
друг от друга.

Приложение
— более сложный прием сравнения. Сущность
этого приема заключается в пространственном
приближении сравниваемых предметов друг
к другу (при этом изначально предметы
пространственно разделены). В этом случае
ребенку сложнее обнаружить сходство
или различие между группами предметов.

Читайте также:  Игры на развитие волевой сферы ребенка

В ситуациях,
когда сравниваемые предметы нельзя пространственно
приблизить друг к другу, используются
приемы соединения их линиями или предметы-посредники. Соединение
линиями применяется
при сравнении групп предметов по количеству.
Например, чтобы правильно ответить на
вопрос: всем ли куклам сшили новые платья,
нужно попарно соединить линиями рисунки
кукол и платьев.

Сравнение с помощью
предметов-посредников имеет
место в случаях, когда вышеперечисленные
приемы применить нельзя (сравниваемые
предметы находятся на большом расстоянии
и их нельзя перемещать). Для того чтобы
узнать, одинаковые ли длины имеют стол
воспитателя и детская кроватка в спальне,
дети используют третий предмет — посредник
(веревку, палку, ленту). Посредник должен
быть длиннее обоих сравниваемых предметов
или равным по длине большему предмету.
Ребенок поочередно прикладывает предмет-посредник
к сравниваемым протяженностям и фиксирует
на нем карандашом или фломас-| ером длину
каждого предмета. Затем он сравнивает
«перенесенные» на предмет — посредник
длины и делает вывод о том, что длиннее
(стол воспитателя или детская кровать).
Аналогично с помощью предмета-посредника
сравнивается емкость сосудов.

При сравнении
совокупностей предметов по количеству
в качестве посредника используется третья
совокупность предметов. Для того чтобы
узнать, чего на участке больше — деревьев
или кустарников, дети возле каждого дерева
кладут по игрушке. Затем собирают их и
заново раскладывают по одной возле каждого
кустарника. Лишние игрушки «говорят»
о том, что деревьев больше; недостаток
игрушек — о том, что кустарников больше.
Если возле каждого кустарника лежит игрушка,
лишних игрушек нет, значит, деревьев и
кустарников поровну.

Самые
сложные способы сравнения, которыми овладевают
дети дошкольного возраста, — это счет
и измерение. Они относятся к опосредованным
способам сравнения. При их использовании
выводы об отношениях между сравниваемыми
объектами делаются на основе сравнения
чисел, выражающих размер или количество
объектов. Например, чтобы узнать, чего
больше — яблок или груш, дети посредством
счета определяют число яблок (например,
8 штук) и число груш (7 штук). Сравнивая
полученные в результате счета числа (8
и 7), они устанавливают, что яблок больше
на одно. Аналогичным образом дети определяют
отношения между предметами по конкретным
величинам с помощью измерения. Вывод
о том, какой объект длиннее, короче, выше,
ниже, тяжелее, легче и т. д., дети делают,
сравнивая числа, которые выражают результаты
измерений.

Таким
образом, используя разные приемы сравнения,
дошкольники познают свойства (форму,
количество, размер), а также отношения
равенства, подобия и порядка.

  1. Сериация как способ познания размера,
    количества, чисел

Сериация (упорядочивание
множества) осуществляется на основе выявления
некоторого признака предметов и их распределения
в соответствии с этим признаком. Сериационные
ряды строятся в соответствии с правилами.
Правило определяет, который элемент из
двух (произвольно взятых) предшествует
другому элементу. Основными характеристиками
упорядоченного ряда являются неизменность
и равномерность направления нарастания
(или убывания значения) признака, на основе
которого строится ряд.

Например,
если из двух объектов меньший всегда
должен предшествовать большему, то множество
упорядочивается в направлении от самого
меньшего к самому большому элементу.
Так, ленты раскладывают от самой короткой
к самой длинной, чашки расставляют от
самой низкой к самой высокой и т. д.

Сериация
как способ познания свойств и отношений
позволяет:

  • выявить
    отношения порядка;
  • установить последовательные взаимосвязи:
    каждый следующий объект больше предыдущего,
    каждый предыдущий — меньше следующего
    (или наоборот: каждый следующий объект
    меньше предыдущего, каждый предыдущий — больше
    следующего);
  • установить взаимнообратные отношения:
    любой объект упорядоченного ряда больше предыдущего
    и меньше следующего (любой объект упорядоченного
    ряда меньше предыдущего и больше следующего);
  • открыть
    закономерности следования и порядка.

Дети
дошкольного возраста осваивают сериацию
в процессе выстраивания по порядку конкретных
предметов. Исходным условием для овладения
сериацией является освоенность сравнения.

Для выполнения сериации необходимо:

  • выявить основание сериации, т. е. выделить признак (конкретную
    величину), по которому необходимо упорядочить
    предметы (размер, длина, масса и пр.);
  • определить направление ряда (по нарастанию
    или по убыванию величины);
  • выбрать из всех имеющихся предметов
    (в соответствий с направлением ряда) начальный элемент (самый
    маленький или самый большой);
  • для продолжения ряда каждый раз из оставшихся
    предметов выбирать самый маленький (большой).

Усложнение сериационных заданий обеспечивается
путем:

• постепенного увеличения числа объектов,
которые необходимо упорядочить;

  • уменьшения
    величинных различий между соседними
    элементами ряда;
  • увеличением числа различительных признаков
    в предметах сериации (что способствует развитию умения
    абстрагировать свойства не только от
    самих предметов, но и от других свойств).

В практике
используются различные сериационные
дидактические материалы: рамки-вкладыши,
игрушки-вкладыши (матрешки, кубы, бочонки
и др.), сериационные наборы М. Монтессори
для упорядочивания предметов по разным
признакам (цвету, запаху, размеру, различным
протяженностям и др.).

Палочки
Кюизенера (цветные числа) и цветные полоски,
построенные по такому же принципу, различаются
не только длиной, но и цветом. При этом
все палочки одинаковой длины имеют одинаковый
цвет. Количество палочек в наборе таково,
что позволяет строить два разнонаправленных
ряда: один — по нарастанию длины, другой
— по убыванию. Чтобы построить ряд, ребенку
всегда необходимо абстрагировать длину
от более сильного в плане непосредственного
восприятия свойства — цвета палочки.

Дети
осваивают сериацию через систему следующих
игровых упражнений:

  • построение
    сериационного ряда по образцу;
  • продолжение
    начатого ряда;
  • построение сериационных рядов по правилу
    с заданными крайними элементами;
  • построение
    рядов по правилу от начальной точки;
  • построение по правилу с самостоятельным
    определением начальной точки ряда;
  • построение
    ряда от любого элемента;
  • поиск
    пропущенных элементов ряда.

Источник