Основные направления в содержании математического развития ребенка
Под математическим развитием дошкольников, как правило, понимают качественные изменения в формах познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Анализ научных исследований (А.М. Леушина, Н.И. Непомнящая, А.А. Столяр и др.), педагогического опыта убеждает в том, что рационально организованное обучение дошкольников математике обеспечивает общее умственное развитие детей. Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни (прежде всего, в результате общения со взрослым), так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития. Психологические экспериментальные исследования и педагогический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, перцептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и другие компоненты общих и специальных способностей. Задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения (В. В. Давыдов, Л. В. Занков и др.). Содержание математического развития отражено в программе обучения детей математике, и условно его можно разделить на три таких направления:- представления и понятия; – зависимости и отношения; – математические действия. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно. Так, при ознакомлении с числом дети упражняются в счете конкретных предметов, реальных и нарисованных (считают девочек и мальчиков, зайчиков и лисичек, круги и квадраты), попутно знакомятся с простейшими геометрическими фигурами, без всяких определений и даже описаний этих понятий. Точно так же дети усваивают понятия: «больше», «меньше»; «один», «два», «три»; «первый», «второй», «последний» и т. д. Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими. Первая младшая группа: Количество.Привлекать детей к формированию групп однородных предметов. Учить различать количество предметов: «много» и «один», «много» и «мало». Величина.Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров (большой домик маленький домик, большая матрешка — маленькая матрешка, большие мячи — маленькие мячи и т. п.).Форма.Учить различать предметы по форме (кубик, шар и др.). Вторая младшая группа: Количество.Учить детей составлять группу из однородных предметов и выделять из нее один предмет; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один». Учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов». Величина.Учить детей сравнивать предметы контрастных (одинаковых) размеров; при сравнении величины предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: длинный — короткий, одинаковые (равные по длине), широкий — узкий, одинаковые (равные по ширине), высокий — низкий, одинаковые (равные —по высоте), большой — маленький, одинаковые (равные по величине). Форма.Учить детей различать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник; обследовать форму фигур, используя осязание и зрение. Ориентировка в пространстве.Учить ориентироваться в расположении частей своего тела (голова, ноги, правая/левая рука и др.) и в соответствии с этим различать пространственные направления от себя: впереди – позади (сзади), вверху – внизу, справа (слева) – направо (налево). Учить различать правую и левую руки. Ориентировка во времени.Учить ориентироваться в контрастных частях суток: день — ночь, утро — вечер. Средняя группа: Количество и счет.Дать детям представление о том, что множество (группа) может состоять из разных по качеству, предметов (разного цвета, формы, размера); учить сравнивать эти предметы, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных». Учить считать до 5, пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три —всего три кружка». Подготовительная группа. Познакомить с цифрами от 0 до 9. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10). Учить называть числа в прямом и обратном порядке; последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц. Учить раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на наглядной основе) и составлять из двух меньших большее. Познакомить с монетами достоинством 1,5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей. Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (-) и знаком отношения равно (=).
Источник
В методике вопрос «Чему учить?» всегда был и остается одним из основных. Давать ли детям основы научных знаний, вооружать ли их только набором конкретных умений, при помощи которых они имели бы некоторую практическую ориентировку, – это важная проблема дидактики детского сада.
Содержание математического развития дошкольников отражено в разделе программы «Формирование элементарных математических представлений», который относится к образовательной области «Познавательное развитие».
Содержание математического развития дошкольников условно можно разделить на три таких направления
-представления и понятия;
-зависимости и отношения;
-математические действия.
Анализ различных программ по математическому развитию детей позволяет заключить, что основным в их содержании является достаточно разнообразный кругпредставлений и понятий:«количество», «число», «множество», «подмножество», «величина», «мера», «форма предмета», «геометрические фигуры»; представления о пространстве и времени.
Каждое математическое понятие формируется поэтапно, по линейно-концентрическому принципу. Разные математические понятия тесно связаны между собой. В дошкольном возрасте основные математические понятия вводятся описательно, без всяких определений и даже описания этих понятий.
Каждое понятие вводится наглядно, путем созерцания конкретных предметов или практического оперирования ими.
Вторым направлением в формировании математических представлений у дошкольников является ознакомление детей с рядом математических зависимостей и отношений. Так, дети осваивают некоторые отношения между предметными множествами (равночисленность – неравночисленность), отношение порядка в натуральном ряду, пространственные отношения, временные отношения; зависимости между свойствами геометрических фигур, между величиной, мерой и результатом измерения и др.
Третьим направлением в формировании математических представлений у дошкольников является освоение определенных математических действий: накладывание, прикладывания, пересчитывания, отсчитывания, измерения и т.д.
Именно овладение действиями оказывает наибольшее влияние на развитие.
В методике выделяются две группыматематических действий:
–основные(счет, измерение, вычисления);
–дополнительные, пропедевтические, сконструированные в дидактических целях (практическое сравнение, наложение, приложение; уравнивание и комплектование; сопоставление.
Весь процесс формирования математических представлений у дошкольников непосредственно связан с усвоением специальной терминологии.
Содержание математического развития детей представлено в программных документах «От рождения до школы», «Радуга», «Детство» и др.
Проведем краткий анализ раздела «Формированиеэлементарных математических представлений» наиболее распространенных комплексных программ дошкольного образования.
1. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования«От рождения до школы». /Под редакцией Н.Е Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.
Цель программы (см.стр.67)по элементарной математике — формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени.
Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная со второй группы раннего возраста (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором году жизни программа предусматривает создание развивающей среды, позволяющей создавать базовые математические представления. (см.стр.45)
В программе выделяются разделы «Количество и счет», Величина», «Форма», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени».
Источник
Математическое развитие дошкольников.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. На сегодняшний день неоспоримым фактом является то, что математика нужна для интеллектуального развития личности.
Дошкольное образование – первое и самое ответственное звено в общей системе образования. В дошкольном возрасте закладывается фундамент представлений и понятий, который обеспечивает успешное умственное развитие ребенка. И родители, и педагоги знают, что математика – это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе.
Основа трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была заложена и в работах Венгера Л.А. и на сегодня является наиболее распространенной в теории и практике обучения математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений. Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения применяются».
Из исследования Е.И.Щербаковой под математическим развитием дошкольников нужно понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций. Иными словами, математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями и связанными с ними логическими операциями.
Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:
-приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основах математического развития;
-формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;
-формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;
-овладение математической терминологией;
-развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.
Эти задачи чаще всего решаются воспитателем одновременно на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности.
На занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности – в этом случае способами обследования, счета, измерения – понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. Овладевая этими действиями, ребенок усваивает цель и способы деятельности, а также правила, обеспечивающие формирование знаний.
Центральной задачей математического развития детей в детском саду является обучение счету. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, овладение которыми предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.
Одновременно дошкольников учат сравнивать предметы по величине (размеру) и результаты сравнения обозначать соответствующими словами-понятиями («больше – меньше», «узкий – широкий» и др.), строить ряды предметов по их размеру в порядке возрастания или уменьшения (большой, маленький, еще меньше, самый маленький). Однако, для того чтобы ребенок усвоил эти понятая, необходимо сформировать у него конкретные представления, научить его сравнивать предметы между собой сначала непосредственно – накладыванием, а потом опосредованно – с помощью измерения.
На основе практических действий у детей формируются такие мыслительные операции, как анализ, синтез, сравнение, обобщение. Воспитатель должен ориентироваться в оценке результатов своей работы прежде всего на эти показатели, на то, как дети умеют сравнивать, анализировать, обобщать, делать выводы. Уровень овладения детьми умственными операциями зависит от использования специальных методических приемов, которые позволяют детям упражняться в сравнении, обобщении. Так, дети учатся сравнивать множества по количеству, осуществляя при этом структурный и количественный анализ множества. Сравнивая предметы по форме, дети выделяют размер отдельных элементов, сопоставляя их между собою.
Математическое развитие ребенка не сводится только к тому, чтобы научить считать, измерять и решать арифметические задачи. Оно подразумевает еще и развитие способность видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, уметь их передавать с помощью знаков, символов.
Формирование начальных математических понятий и действий проходит те же этапы, что и всякое умственное действие. На первом этапе ребенок осуществляет счетные операции лишь с опорой на внешние предметы. На втором этапе математические действия осуществляются в плане громкой речи. Этот этап делится на две стадии. На первой ребенок не может выполнить задание «2 + 2», но легко выполнит «к 2 яблокам прибавить 2 яблока». Таким образом, на первой стадии опора на зрительный образ ситуации является необходимым условием выполнения математического действия. Вторая стадия определяется как стадия абстрактной речи, когда ребенок выполняет действия на основе только называния числительных. На третьем этапе математические действия осуществляются в плане внутренней речи (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев).
В осуществлении познавательной деятельности (а математическая деятельность – это специфическая познавательная деятельность) ведущая роль принадлежит речи. Выполняя практическое действие, ребенок должен суметь оречевить это действие. На способности описать свое действие формируется умение рассуждать, обосновывать то или иное решение. В математике при описании свойств предметов и их отношений требуются точные слова – термины. Используемые на занятиях по математике обороты отличаются строго заданным порядком сочетаний слов. Для успешного усвоения счетных операций прежде всего необходимо овладеть определенным лингвистическим уровнем. Чтобы воспринимать определения, ребенок должен овладеть необходимым запасом слов, понять их значение, точно определить характер логико-грамматических связей между словами и предложениями. Сформированность лексико-грамматического строя речи является чрезвычайно важной при решении арифметических задач. Анализируя текст задачи, ребенок должен установить зависимости между данными задачи, выделить их логические связи.
Таким образом, необходимым условием успешного овладения математикой является сформированность многих психических функций и процессов. И, несомненно, одной из важнейших предпосылок овладения счетными операциями служит речь.
В процессе работы по активизации речевой деятельности на занятиях по ФЭМП решаются следующие задачи:
1. Формирование прочных знаний по всем разделам элементарной математики (количество и счет, форма и величина, ориентировка в пространстве и на плоскости, ориентировка во времени) в соответствии с программой.
2. Обогащение и активизация словарного запаса детей, используя в работе разнообразный речевой материал, фольклор.
Для формирование словарного запаса целесообразно использовать наглядный и речевой материал: веселые стихи о цифрах; сказки, рассказы, в которых присутствуют цифры; загадки; ребусы; считалочки; поговорки; дразнилки и т.п. Все это обогащает словарный (в том числе математический) запас, тренирует внимание, память, закладывает основы творчества, развивает объяснительную и доказательную речь. Фольклор помогает создать эмоциональный настрой, активизировать умственную деятельность ребенка.
3. Обучение использованию в своей речи математических терминов в соответствии с программным материалом:
– названий геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник, овал, ромб);
– элементов фигур (угол, сторона, вершина);
– вычислительных действий (прибавить, вычесть, получится, равно, количество, цифра, число и тд);
– сравнительных действий (больше, меньше, длиннее, короче, выше – ниже, уже – шире, толще – тоньше и др.);
– пространственных отношений (верх – низ, впереди – сзади, налево – направо, рядом – далеко и др.);
4. Активизирование умственной деятельности детей.
5. Развитие внимания, памяти, воображения, мышления.
Работа по активизации речевой деятельности на занятиях по формированию элементарных математических представлений проводится поэтапно.
I. Начинается с обследовательских действий: ощупывание цифры, сделанной из пластмассы, фанеры, наждачной бумаги и др. материалов. В процессе этого вида деятельности дети учатся рассказывать о своих ощущениях, догадках, у них развиваются двигательная и зрительная память, мышление, внимание, речь.
II. Обводка цифры, штриховка, раскрашивание. Дети учатся согласовывать действия обеих рук, развивают глазомер, точность движений, аккуратность, в ходе выполнения задания уточняются знания детей о цвете, о расположении цифры на листе, умение ориентироваться на плоскости и т.д.
III. Составление цифры из кубиков «Цифры» и составление ее из частей (конструктор «Цифры») направлены на развитие аналитико-синтетической деятельности, внимания, памяти, развитие моторики, умения ориентироваться в пространстве.
IV. Для развития воображения проводится задание «На что похожа цифра?» Дети учатся сравнивать предметы, выделять признаки сходства и различия, в процессе проведения данного задания у детей развиваются творческие способности, фантазия и речь.
V. Рисование цифры мокрым пальчиком на доске, на песке. В данном задании закрепляется образ цифры, не только зрительно, но и моторно, дети учатся соотносить речевое обозначение цифры с ее графическим изображением.
VI. Чтение стихов про цифры, сказок, в которых есть упоминание о цифрах, скороговорок и тд. Это помогает детям увидеть необходимость знания цифр, их использование в художественном творчестве.
VII. Создание из детских рисунков коллажа математического содержания, по которому дети придумывают сказки и рассказы. В процессе этого вида работы развивается связная речь детей, обогащается и активизируется их словарный запас, формируется умение выступать перед слушателями, развивается выразительность речи.
VIII. Придумывание рассказов о цифрах от первого лица, например: «Я единица. У меня острый нос. Я очень любопытная, везде его сую, поэтому он и стал у меня такой длинный. Ко мне не подходи, а то уколю». Такие рассказы записываются в «Книжку-малышку», которая есть у каждого ребенка в группе
По такому же принципу строится последовательность работы по знакомству с геометрическими фигурами.
В работе по активизации речевой деятельности детей на занятиях по ФЭМП целесообразно использовать блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, дидактические пособия М. Монтессори, Ж. Пиаже, М. Фидлер и др. В процессе работы с пособиями дети учатся оречевлять свои действия, используя математические термины, сравнивать объекты по цвету, величине, количеству, форме. Создавая образы птиц, животных («Танграм»), дети вспоминают песни, стихи, рассказы, придумывают загадки.
Как правило, учебные задачи на занятиях решаются в сочетании с воспитательными. Так, воспитатель учит детей быть организованными, самостоятельными, внимательно слушать, выполнять работу качественно и в срок. Это дисциплинирует детей, способствует формированию у них целенаправленности, организованности, ответственности. Таким образом, обучение детей математике с раннего возраста обеспечивает их всестороннее развитие.
Источник