Математика необходима для развития ребенка
Зачем детям нужна математика
и как с ней подружиться?
Обучение ребенка чтению – не единственное занятие для мамы. Важно с самого раннего возраста развивать у детей и математическое мышление. Причём заниматься с маленьким ребёнком математикой – не значит решать с ним примеры, учить дроби и выписывать цифры. Математика, оказывается, присутствует в нашей повседневной жизни чуть ли не в каждом нашем действии, поэтому заниматься ею можно между прочим, играя и даже делая привычные дела по хозяйству.
Зачем малышу математика?
Как говорил Ломоносов, математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит. Так, математика структурирует мышление, развивает творческие способности, способствует умственному развитию, а с умным ребёнком интереснее жить. Более того, его проще воспитывать. Математика – это часть нашей жизни, это тип мышления.
Как заниматься математикой с ребёнком?
В первую очередь ребёнок должен научиться понимать суть явлений и только в последнюю – выучить цифры, научиться их записывать. Цифры слишком абстрактны для малыша, поэтому только мешают ему. До их понимания надо дорасти, а это происходит примерно в 5 лет. Конечно, невозможно избежать цифр в повседневной жизни, да и не следует этого делать. Важно не навязывать ребёнку ненужные и неактуальные для его возраста знания, а сосредоточиться на множестве возможностей для развития математического мышления крохи.
С дошкольниками все занятия должны проходить в игровой форме. Также важна актуальность информации, так как всё то, что жизненно необходимо ребёнку, он будет запоминать очень легко и быстро.
Из чего же складывается математическое мышление у детей?
Понятие о постоянстве мира (оно, в свою очередь состоит из следующих элементов):
1. Понятие о постоянстве объектов. Например, годовалый малыш уже понимает, что если мама ушла, то она вернётся. Он знает, что это его ручки, это ножки и что они постоянно с ним. Период осознания постоянства объектов длится примерно до четырёх лет.
2. Понятие о постоянстве свойств объектов. Если в комнате всегда была зелёная стена, а потом её перекрасили, то для малыша это уже другая стена. Постепенно он начинает понимать, что свойства объектов могут меняться, что если каша была горячая, то через какое-то время она может стать холодной. В 5-7 лет ребёнок уже хорошо ориентируется в свойствах многочисленных объектов окружающего мира, но взрослая логика обычно формируется только к девяти годам.
3. «Чего не хватает». Постепенно у ребёнка формируется понимание того, что существует не только то, что мы видим в данный момент. Важно научить малыша понимать, что неизвестное может стать известным. С самыми маленькими в этом помогают игры в прятки, закапывание предметов в песок и их дальнейшее откапывание, любые другие игры, где что-то исчезает и появляется, где можно узнать предмет, пощупав его. С детьми постарше нужно строить различные умозаключения о чём-то, чего мы не знаем. Например, стоя на остановке, о том, что троллейбус, вероятно, скоро придёт, потому что мы уже долго ждём. И вообще, что он точно рано или поздно придёт.
В данном случае попытки решать на бумаге примеры «1+…=2. Что нужно прибавить к единице, чтобы получить двойку?» с трёхлетним ребёнком чаще всего лишь сбивают его с толку. Для него может оказаться непонятным, зачем что-то ещё прибавлять, если двойка уже есть. Или он может видеть в этой записи цифру 3, плохо понимая, чем значок из одной палочки (минус) по сути отличается от значка с двумя палочками (плюс).
Свойства предметов, фигур, чисел
Наша задача — помочь ребёнку научиться определять, как эти свойства устанавливаются, определяются, отличаются. Один из способов, который в этом поможет: рассортировать одежду малыша (майки отдельно, шорты отдельно, носки отдельно и т.д.) и сделать в шкафу отдельные ящики/полки/коробки, которые следует обозначить соответствующими картинками.
Также хорошо, чтобы у всех игрушек в детской были определённые места (желательно сгруппировать всё по каким-то признакам). Так во время уборки в комнате ребёнок будет постигать свойства предметов.
Отличной тренировкой для мозга являются времена года. Изучать эту тему можно круглый год, обсуждать последовательность событий, повторяемость их свойств. Можно также просто играть с малышом в кубики, строить башни: маленькую и повыше, одну-две-много.
Годовалого кроху можно привлекать к уборке в коридоре: сортировать вместе обувь, находить пару, расставлять по местам. Также можно вместе сортировать постиранные вещи. Причём делать это надо регулярно, а не единожды.
Важно задавать ребёнку вопрос: «Что изменилось?», чтобы он учился ориентироваться в таких понятиях как размер, цвет, ширина, высота, консистенция, форма и т.д. Вообще важно развивать в маленьком человеке умение чётко отвечать на поставленные вопросы, умение давать определения предметов, обобщать, называя группу предметов одним словом.
Пространственное мышление
Для развития пространственного мышления ребёнку нужно:
— двигаться много и разнообразно, в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Так он учится лучше понимать пространство. В этом помогут спортивные уголки дома, плавание, гимнастика и другие виды спорта;
— передвигать простые бытовые вещи, переставлять что-то в квартире;
— делать поделки, постройки, играть с конструктором. Важно взаимодействие не только с мелкими деталями, но и с крупными формами. Так малышу можно дать крупные картонные коробки, чтобы он учился с ними управляться;
— выполнять задания по образцу. Взрослый может рисовать что-то на бумаге, выкладывать узоры из мозаики и просить ребёнка повторить. Хорошими пособиями для развития пространственного мышления являются пособия Никитиных и математический планшет (подробно о том, что такое математический планшет и как его сделать, читайте в самом конце статьи);
— проводить измерения. С ребёнком можно и нужно измерять всё, что только можно!
Измеряем длину. Вначале «в попугаях», то есть любой предмет можно измерить чем-то. Например, нарезать ленты длиной в рост каждого члена семьи и измерять, сколько банок варенья помещается в Сашу или сколько Маш помещается в маму и т.д. Можно нарезать ленточки длиной 10 сантиметров и 1 метр и так же измерять всё, что попадается под руку. Когда ребёнок начнёт ориентироваться в метрах, можно на улице знакомить его с километрами.
Измеряем вес. Нужно взвешивать разные предметы и сравнивать, сколько чего-то помещается во что-то. Отличным пособием является кулинария. В процессе приготовления разных блюд вместе с ребёнком можно научить его не только измерять и сравнивать вес продуктов, их объём, но и очень наглядно познакомить с понятием алгоритма, так как малышу будет понятен результат: сделали всё по рецепту — получилось вкусно.
Измеряем время. У грудничков нет понимания времени. У них есть два состояния: «мне хорошо» и «мне плохо», и каждый раз крохе кажется, что это состояние с ним навсегда. Годам к 5-6 у ребёнка появляется более чёткая идея о времени. Стопроцентное понимание формируется только в 9-10 лет. Знакомить детей с понятием времени хорошо с помощью песочных часов или таймера. Начинать надо с секунд (они самые наглядные), затем минут. Час для малышей – это очень долго.
Измеряем объём. И снова вернёмся к кулинарии. Мерный стакан, рюмки, чашки, кастрюли… Играя с этими предметами или помогая маме готовить, переливая жидкости из одной ёмкости в другую и обратно, ребёнок наглядно знакомится с миллилитрами, литрами, с переводом единиц измерения из одних в другие.
Алгоритмы
Алгоритмы – это одна из основ математики. Важно научить ребёнка последовательности, упорядоченности действий. В этом помогут:
—бытовые навыки. Следует как можно чаще проговаривать последовательность действий. К примеру, не просто отправлять ребёнка одеваться, а называть ему, что и в какой последовательности надевать. Можно нарисовать картинки-подсказки.
—поделки из бумаги и картона, аппликации, лепка. Все эти занятия дают ребёнку мощное представление об алгоритмах.
— оригами. Отличный инструмент, воспитывающий также усидчивость.
— пособия Никитиных, математический планшет (о том, что это такое и как его сделать, читайте ниже).
Предметозаменители
Чтобы ребёнку было проще понять математические записи, в которых фигурируют неизвестные x, y и прочие, можно уже в раннем возрасте познакомить его с так называемыми предметозаменителями. Вообще воображению ребёнка свойственно заменять одни предметы другими, наделять камушки и палочки свойствами. В данном случае обилие игрушек играет отрицательную роль, не оставляя малышу простор для фантазии.
Чтобы дать детям первое представление о предметозаменителях, можно поиграть в такую игру: инсценируем сказку «Репка» (или «Теремок»), заменяя персонажей колечками от игрушки «Пирамидка». Или рисуем на листе бумаги прямоугольник (каркас автомобиля) и придумываем собственную историю «Разные колеса», в которой с помощью колец от той же пирамидки надо превратить прямоугольник то в легковой автомобиль с маленькими колёсами, то в трактор.
Знаковые системы
Речь идёт об умении видеть в знаке его значение. Наша задача — обучить этому ребёнка. Знаковых систем существует множество. Вот некоторые из них:
— ноты. Если говорить только о «чистых» нотах, то их всего семь, поэтому данную систему можно считать одной из самых простых для понимания. Знакомить малыша с нотами можно уже в 3-4 года. Чем больше знаковых систем ребёнок освоит, тем проще он будет постигать новые системы.
— дорожные знаки. Часто встречаются на улице и, как правило, вызывают у детей интерес.
— бытовые приборы. Стиральная машина, пылесос, магнитофон… На многих предметах в квартире есть кнопки и рисунки, обозначающие назначение каждой кнопки.
— вязание по схеме
— географические карты, флаги
Что ещё пригодится маме для занятий математикой с ребёнком?
1. Пособия Никитиных: «Кирпичики» (от 5 лет) — очень хорошо развивают воображение и пространственное мышление, «Сложи квадрат», «Сложи узор», «Уникуб» (от 6-7 лет). На сайте Никитиных есть подробное описание каждой игры.
2. Палочки Кюизенера. Четырехгранные палочки 10 разных цветов и длиной от 1 до 10 см – это многофункциональное математическое пособие. С его помощью малыш знакомится с понятием числовой последовательности, изучает понятия «больше – меньше», «право – лево», «между», «длиннее», «выше» и многое другое. Палочки можно сделать самостоятельно, информацию об этом легко найти в интернете.
3. Блоки Дьенеша (набор состоит из 48 объёмных геометрических фигур, различающихся по цвету, форме, размеру и толщине). Играть с логическими блоками можно уже с одного года! Они учат детей группировать предметы по их свойствам и развивают конструктивные способности ребёнка.
4. Математический планшет. Его можно сделать самостоятельно (читайте, как, в отдельной статье). Это доска, в которую забит 121 гвоздик — 11 рядов по вертикали и 11 рядов по горизонтали (оптимальное количество). Гвоздики образуют квадрат 10х10 клеток. Расстояние между гвоздиками 2-3 см. Также понадобятся резинки для денег разных цветов. Остаётся только применять фантазию и создавать из резинок различные фигуры и узоры, зацепляя их за гвоздики.
С помощью этого изобретения можно объяснить ребёнку такие понятия, как площадь, периметр, проценты, дроби, научить сложению и умножению, развить мелкую моторику, ориентировку на листе бумаги. Вот примеры игр с математическим планшетом:
— сделать из двух резинок три квадрата,
— повторить рисунок,
— увеличить рисунок в два раза,
— сдвинуть рисунок на столько-то клеток влево/вправо/вверх/вниз,
— можно задавать ребёнку алгоритм, например, сдвинуть рисунок на n шагов вправо, затем на m шагов вниз и на z шагов влево (ребёнок должен проделать путь в уме и переместить рисунок на нужную позицию),
— с самыми маленькими игру можно превратить в сказку: Жила-была мышка. И решила она построить домик (делаем квадрат) с крышей (делаем над квадратом треугольник). И подумала мышка: «Я хочу большой дом с большой крышей (увеличиваем квадрат и треугольник), а ещё хочу новую дверь и два окошка».
Источник
Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?
Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.
Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».
1. Математика развивает мышление
Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:
- обобщать и выделять важное;
- анализировать и систематизировать;
- находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
- рассуждать и делать выводы;
- мыслить логически, стратегически и абстрактно.
Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.
Читайте также:
В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.
2. Занятия математикой тренируют память
Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.
Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.
Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:
- если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
- решение математических задач развивает память.
3. Математика закаляет характер
Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.
Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.
ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!
Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:
4. Музыка для математики, математика – для музыки
Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.
Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.
«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».
Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.
Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.
5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках
Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.
К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу – «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.
Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.
6. Развивает навыки решения бытовых задач
Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:
«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».
Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.
Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:
- не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
- не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.
7. Математика – основа успешной карьеры
Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.
Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.
ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com
Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.
Проверьте свои силы:
Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?
8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость
Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.
К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.
9. Удовольствие от «икс»
Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.
С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.
Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.
Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!
Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.
Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.
Источник